Graphes et diagrammes avec TikZ

En écrivant le corrigé d’un exercice de probabilités, j’ai eu besoin de faire un graphe probabiliste et donc de me plonger dans la documentation de Tikz/PGF. Je reproduis ici le résultat et un code LaTeX minimal qui le produit.

\documentclass{minimal}
  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{tikz}
    \usetikzlibrary{arrows,automata}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}[scale=2.5,->,>=stealth',shorten >=1pt,auto,inner sep=2pt,semithick,bend angle=20]
    \tikzstyle{every state}=[draw=none]
    \node[state] (A) at (1,1.7321) {$A$};
    \node[state] (B) at (0,0)      {$B$};
    \node[state] (C) at (2,0)      {$C$};
    \path (A) edge [in=115,out=65,loop]       node[swap] {$1$}            (A)
              edge [bend right,looseness=0.5] node[swap] {$0$}            (B)
              edge [bend right,looseness=0.5] node[swap] {$0$}            (C)
          (B) edge [in=250,out=200,loop]      node[swap] {$\dfrac{3}{4}$} (B)
              edge [bend right,looseness=0.5] node[swap] {$\dfrac{1}{4}$} (C)
              edge [bend right,looseness=0.5] node[swap] {$0$}            (A)
          (C) edge [in=340,out=290,loop]      node[swap] {$\dfrac{1}{2}$} (C)
              edge [bend right,looseness=0.5] node[swap] {$\dfrac{1}{4}$} (B)
              edge [bend right,looseness=0.5] node[swap] {$\dfrac{1}{4}$} (A);
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Il doit être assez facile d’adapter ce code suivant les besoins.

Pour regrouper les exemples, je donne un arbre probabiliste (qui était dans les compléments de LaTeX) :

\documentclass{minimal}
  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{tikz}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \tikzstyle{level 1}=[level distance=2cm, sibling distance=2cm]
    \tikzstyle{level 2}=[level distance=2cm, sibling distance=1cm]
    \node{}[grow=right]
    child{node{$A$}
      child{node{$A\cap B$}                     edge from parent node[below]{$\frac{1}{4}$}}
      child{node{$A\cap \overline B$}           edge from parent node[above]{$\frac{3}{4}$}}
      edge from parent node[below]{$\frac{1}{5}$}}
    child{node{$\overline A$}
      child{node{$\overline A\cap B$}           edge from parent node[below]{$\frac{1}{3}$}}
      child{node{$\overline A\cap \overline B$} edge from parent node[above]{$\frac{2}{3}$}}
      edge from parent node[above]{$\frac{4}{5}$}};
\end{tikzpicture}
\end{document}

J’ai aussi eu à écrire un diagramme commutatif (ceux qui connaissent reconnaitront la propriété universelle du produit fibré ou pullback ou encore tiré en arrière) :

\documentclass{minimal}
  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{tikz}
    \usetikzlibrary{matrix}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \matrix (m) [matrix of math nodes,row sep=3em,column sep=3em] {Y & & \\ & X' & X \\ & B' & B\\};
    \path [->,>=stealth]               (m-3-2) edge node[auto]      {$c$}        (m-3-3);
    \path [->,>=stealth]               (m-2-3) edge node[auto]      {$\pi$}      (m-3-3);
    \path [->,>=stealth]               (m-2-2) edge node[right]     {$\pi'$}     (m-3-2);
    \path [->,>=stealth]               (m-2-2) edge node[below]     {$d$}        (m-2-3);
    \path [->,>=stealth,bend right=20] (m-1-1) edge node[left]      {$\pi_Y$}    (m-3-2);
    \path [->,>=stealth,bend left=20]  (m-1-1) edge node[above]     {$f$}        (m-2-3);
    \path [->,>=stealth,dotted]        (m-1-1) edge node[fill=white]{$\tilde f$} (m-2-2);
  \end{tikzpicture}
\end{document}